單元 01：數與數線 小魔流 topmath 0101 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 原點 正向 單位長 正數 負數 越右越大 越左越小 0 6 -6 等距 等距 |－6| ＝ | 6 | 1. 數的分類：大於 0 的數稱為正數、小於 0 的數稱為負數。 0 正數 負數 正整數、正分數、正小數 負整數、負分數、負小數 (1)0 既不是正數也不是負數。 (2)正整數、0、負正數合稱整數。 (3)－1 為最大負整數、1 為最小正整數 2. 數線： (1) 數線的三要素：原點、正向、單位長。 (2) 在原點右邊的數為正數，在原點左邊的數為負數。 (3) 在數線上，右邊的數必定大於左邊的數。 (4) 若數線上 P 點表示的數為 a，就稱 P 點的座標為 a，以符號 P(A)表示。 (5) 欲在數線上描出小數，可以先將小數化成分數較易描出。 把 4.25 化成 4 1 4 ，把 8.375 化成 8 3 8 等。 常用的分數與小數： 1 2 ＝0.5， 1 4 ＝0.25， 3 4 ＝0.75， 1 8 ＝0.125， 3 8 ＝0.375， 5 8 ＝0.625， 7 8 ＝0.875 3. 相反數：在數線上，位於原點兩側，且與原點距離相等的兩點，所對應的數即互為相反數。 (1) 6 的相反數為－6，－6 的相反數為 6 (2)－(－8)的相反數為－8 (3) 0 的相反數是 0。 (1)若 a、b 互為相反數，則 a＋b＝0。(相反數相加等於 0) 4. 絕對值：在數線上，一個數 a 與原點的距離，即為 a 的絕對值，以符號| a |表示。 | 6 |＝6、|－6 |＝6 (1) 正數的值越大，其絕對值越大；負數的值越大，其絕對值越小。 (2) | x |＝6，則 x＝ ± 6 (表示數線上有兩個點到原點的距離是 6) (3) 若 a 為任意數，則| a | ≥ 0，故| a |＋| b |＝0，則 a＝b＝0 |a－3|＋|b＋8|＝0，則 a－3＝0 且 b＋8＝0，所以 a＝3，b＝－8。 單元 Chapter 01 數與數線 主題 1 正負數、數線與絕對值 註 注意 例 注意 例 注意 例 例 例 例 例