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網站導覽
微積分課程首頁
基礎微積分(第二版)
第一章:極限與連續
直觀的極限
極限的性質與運算
單邊極限
函數在無窮遠處的極限
與函數的極限值為無窮
夾擠定理與特殊的三角
函數極限
連續性
第二章:導數
導數的定義
導數的運算
連鎖律
三角函數的微分
反函數與反三角函數的
微分
指數函數與對數函數的
微分
第三章:導數的應用I
隱函數的微分
高階導數
線性估計
微分的重要定理
羅必達法則
第四章:導數的應用II
函數的極值
函數的遞增與遞減
函數的凹凸性
函數的繪圖
函數極值的應用
第五章:積分
反導函數與不定積分
黎曼積分
微積分基本定理
第六章:積分的運算
代換積分法
分部積分法
其他積分技巧
瑕積分
基礎微積分(第一版)
微積分預備知識回顧
極限與連續
微分
微分的應用
積分
積分技巧
積分的應用
瑕積分
數列與級數
偏微分
多重積分
線性代數
第一章:矩陣與向量
矩陣與矩陣運算
反矩陣與矩陣運算規則
長度與內積
第二章:向量空間
實向量空間
子空間
線性組合
線性相依與線性獨立
基底與維度
第三章:線性映射
線性映射
值域、核空間、秩與核數
座標變換與線性映射的矩陣表示法
第四章:線性方程組
線性方程式的介紹
高斯消去法
基本矩陣與基本運算
第五章:行列式
2 × 2矩陣的行列式
行列式的定義及性質
Cramer's Rule
第六章:內積空間
內積空間
內積空間上的角度與正交性
單範正交基底:QR分解
最佳近似:最小平方法
正交矩陣
第七章:特徵值與向量
特徵值與特徵向量
對角化
正交對角化
第八章:二次型式
二次型式
對角化二次型
二次曲面
第九章:Jordan標準型
Jordan標準型
管理數學
高中數學首頁
影片、課程講義與試題
與一中賴老師合作編製
第一冊
集合的基本概念
簡單的邏輯概念
整數
公因數與公倍數
有理數與實數
平面座標系
等差數列與等比數列
無窮等比與循環小數
數學歸納法
多項式的四則運算
餘式定理與因式定理
最高公因式最低公倍式
多項函數
多項方程式
不等式
第二冊
指數
對數及其運算
對數函數及其圖形
對數表
三角函數的定義與性質
三角函數測量
廣義的三角函數
正弦定理與餘弦定理
三角函數的圖形
和角公式
倍角半角公式
和差化積與積化和差
正餘弦函數的疊合
反三角函數的基本概念
複數的極式
第三冊
有向線段及向量
向量基本的應用
平面向量的坐標表示法
平面向量的應用
空間概念
空間坐標
空間向量的坐標表示法
空間中的平面
空間中的直線
一次方程式組的解法與矩陣的列運算
二元一次方程組及二階行列式
三階行列式與克拉瑪公式
圓的方程式
圓與直線之關係
球面方程式
球面與平面的關係
第四冊
圓錐曲線
拋物線
橢圓
雙曲線
錐線與直線的關係
加法原理與排容原理
乘法原理
排列
組合
二項式定理
樣本空間與事件
機率的性質
數學期望值
中一中賴瑞楓老師(讚)
數與座標系
多項式
數列與級數
不等式
指數與對數
三角函數一
三角函數二
平面向量
空間幾何
方程組與行列式
矩陣
平面上的坐標變換
圓與球面
圓錐曲線
排列組合
機率與統計
機率與統計II
函數的微分
函數的極大極小與積分
函數的極大極小應用
積分及其應用
歷屆學測與指考
83年考題解答
84年考題解答
85年考題解答
86年考題解答
87年考題解答
88年考題解答
89年考題解答
90年考題解答
91年考題解答
91年補考考題解答
92年考題解答
92年(補考)考題解答
93年考題解答
93年(補考)考題解答
94年考題解答
95年考題解答
96年考題解答
97年考題解答
98年考題解答
國中數學首頁
代數
因數與倍數
數與數線
指數律與科學記號
一元一次方程式
一元一次不等式
比與比例式
二元一次聯立方程式
二元一次方程式的圖形
乘法公式與多項式
平方根與立方根
一元二次方程式
二次函數與其圖形
因式分解
等差等比數列與級數
幾何
函數與其圖形
點、線、角及尺規作圖
簡單的幾何圖形
三角形
三角形的內角與外角
三角形的全等
三角形的邊角關係
四邊型
平行四邊形
梯形
菱形與鳶形
相似型
相似形的意義
比例線段
相似三角形
圓
點、直線與圓的關係
兩圓的位置關係與公切圓
圓與角
圓與多邊形
幾何與證明
幾何推理
綜合證題法
輔助線
三角形的外心
三角形的重心
三角形的內心
機率統計
資料整理與統計圖表
算術平均數、中位數、眾數
百分位數、二分位數、四分位數
全距、四分位距與盒狀圖
機率
單元總複習
代數
數與數線的四則運算
因數與倍數
一元一次方程式
一元一次不等式
比與比例式
二元一次聯立方程式
直角座標與二元一次方程式的圖形
平方根與立方根
乘法公式、多項式與商高定理
因式分解
一元二次方程式
函數與其圖形
數列與級數
幾何
簡單幾何圖形
三角形的基本性質
平行與四邊形
相似形
圓
幾何與證明
統計
機率與統計
基礎學力測驗模擬考
試題偏難
第一次模擬考
第二次模擬考
第三次模擬考
第四次模擬考
難度適中
第五次模擬考
第六次模擬考
第七次模擬考
第八次模擬考
歷屆基測考題
90年基測考題
91年基測考題
92年基測考題
93年基測考題
94年基測考題
95年基測考題
96年基測考題
97年基測考題
98年基測考題
第一章:緒論
第二章:水
第三章:空氣
第四章:波動與聲音
第五章:光
第六章:溫度與熱
第七章:力
第八章:物質的變化
第九章:進入原子的世界
第十章:化學反應
十一章:常見的有機化合物
十二章:電
十三章:電流與磁
十四章:電解質
十五章:電與生活
十六章:直線運動
十七章:力與運動
十八章:物質與能的世界
國小數學首頁
小學四年級
一億以內的數
整數的加法與減法
整數的乘法與除法
整數的四則運算1
概數與概算1
分數1
平面圖形與面積
立體圖形與體積
小數1
單位換算1
時間與時刻
長條圖與折線圖
未知數與列式
樣式
小學五年級
整數的四則運算2
概數與概算2
因數
倍數
分數2
小數2
認識百分率
單位換算2
平面幾何
立體圖形
統計圖表
未知數與解題方法
樣式與規律
小學六年級
因數與倍數
分數與小數的四則運算
單位換算3
速度
平面幾何與立體幾何
放大縮小圖與對偁圖形
數線與正負數
未知數及求解方法
比和比例式
百分數與圖
統計與機率
生活與連結
PHP程式語言
會員系統
上傳系統
購物車程式
計數器程式
留言板程式
討論區程式
JavaScript程式語言
彈出無邊視窗
公佈欄跑馬燈
樹狀選單
滑動門選單
威力導演
PowerDirector簡介
PowerDirector基礎教學篇
Magic Motion功能
多樣化的遮罩邊框
多重剪輯功能
進階教學篇:虛行龍
片頭的子母畫面製作一
片頭的子母畫面製作二
數學網站
昌爸數學工作坊
小港高中數學科
建國中學數學科
彬爸珍媽部落格
台中一中數學科
台中一中賴瑞楓老師
萬芳高中數學柯
老顏的家
北一女中數學科
雄中數學科
台南女中數學科
福氣老師的部落格
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學習指標與主題教學
與賴瑞楓老師合作,在此開闢數位教學專欄,歡迎光臨指教
各位老師,同學,如對課程有任何意見,歡迎來信,我們將不斷的改進,希望能讓大家滿意。
第一冊第一章第一節:集合的基本概念
講義
(1) 集合的定義
(2) 屬於與包含
(3) 集合的表示法
(4) 幾個常見的集合
(5) 子集合的定義
(6) 空集合
(7) 集合相等
(8) 交集的定義
(9) 聯集的定義
(10) 差集的定義
(11) 宇集的定義
(12) 補集的定義
(13) 積集合
(14) 集合的元素個數
(15) 冪集合
(a) 集合總述[配合(1)到(7)]
05分28秒
影片分流
(b) 集合運算[配合(8)到(13)]
06分17秒
影片分流
第一冊第一章第二節:簡單的邏輯概念
講義
(1) 敘述
(2) 否定敘述
(3) 敘述的結合
(4) 命題
(5) 等價
(6) 蘊含(充分條件、必要條件)
(7) 若且唯若(充要條件)
(8) 直接證法
(9) 反證法
(10) 舉反例
(a) 簡易邏輯[配合(1)到(3)]
08分15秒
影片分流
(b) 充分必要條件[配合(4)到(7)]
04分42秒
影片分流
(c) 鴿籠原理
08分07秒
影片分流
第一冊第二章第一節:整數
講義
(1) 數的一些重要性質(1)
06分19秒
影片分流
(2) 數的一些重要性質(2)
05分46秒
影片分流
(3) 無理數的稠密性
05分57秒
影片分流
(4) 整數的除法原理
03分03秒
影片分流
(5) 餘數問題
(6) 因數與倍數的定義
(7) 因數與倍數的性質
(8) 倍數的判別
(9) 質數的定義
(10) 質數有無限多個
02分16秒
影片分流
(11) 歐幾里得定理
(12) 交集的定義
(13) 質數檢驗法
(14) 因數個數、總和、乘積
(a) 整數的性質[配合(4)到(7)]
08分03秒
影片分流
(b) 整數的一些重要定理(1)
11分39秒
影片分流
(c) 整數的一些重要定理(2)
11分37秒
影片分流
(d) 整數的一些重要定理【範例】
04分58秒
影片分流
(e) 9的倍數判別法
04分02秒
影片分流
(f) 11的倍數判別法
03分12秒
影片分流
(g) 7、11、13的倍數判別法
05分29秒
影片分流
(h) 不定方程式的整數解
09分24秒
影片分流
(i) 不定方程式的整數解(由拉法)
09分59秒
影片分流
第一冊第二章第二節:公因數與公倍數
講義
(1) 公因數
(2) 公倍數
(3) 公因數與公倍數性質
(4) 輾轉相除法原理
(5) 最大公因數表現定理
第一冊第二章第三節:有理數與實數
講義
(1) 有理數
(2) 有理數的封閉性
(3) 有理數的稠密性
(4) 實數的稠密性
(5) 實數系
(6) 絕對值
(a) 證明無理數的方法【範例】
03分18秒
第一冊第二章第四節:平面座標系
講義
(1) 平面上兩點距離
(2) 內分點公式
(3) 重心座標表示法
(4) 斜率
(5) 直線的斜率
(6) 直線的平行與垂直
(7) 點斜式求直線方程式
(8) 兩點式求直線方程式
(9) 截距式求直線方程式
(10) 平行系直線方程式假設
(11) 垂直系直線方程式假設
第一冊第三章第一節:等差數列與等比數列
講義
(1) 數列
(2) 無窮數列
(3) 級數
(4) 前n項的和
(5) 等差數列
04分51秒
影片分流
(6) 等比數列
05分33秒
影片分流
(7) 調和數列
05分14秒
影片分流
(8) sigma符號
08分56秒
影片分流
(9) 階差數列
04分57秒
影片分流
(10) 遞迴數列1
07分01秒
影片分流
(11) 遞迴數列2
06分38秒
影片分流
(12) 遞迴數列3
08分31秒
影片分流
(13) 特殊數列
07分29秒
影片分流
(12) 幾個級數重要公式
(a) 移位相減法
06分46秒
影片分流
第一冊第三章第二節:無窮等比級數與循環小數
講義
(1) 數列的收斂
(2) 無窮等比數列極限
(3) 無窮級數的收斂與發散
05分30秒
影片分流
(4) 循環小數化為分數
04分27秒
影片分流
(5) 無窮等比級數總和
(6) 級數的收斂性質
第一冊第三章第三節:數學歸納法
講義
(1) 數學歸納法(1)
10分30秒
影片分流
(2) 數學歸納法(2)
11分10秒
影片分流
(3) 遞迴定義式
第一冊第四章第一節:多項式的四則運算
講義
(1) 多項式定義
(2) 整係數多項式
(3) 次數
(4) 常數多項式
(5) 升冪與降冪
(6) 兩多項式相等
(7) 多項式加減法
(8) 多項式乘法
(9) 多項式的除法除式一次式
06分54秒
影片分流
(10) 多項式的除法除式二次式
13分27秒
影片分流
(11) 多項式的除法除式三次式
14分41秒
影片分流
(12) 多項式的除法除式四次式
09分28秒
影片分流
(13) 二次方程式根的討論
05分16秒
範例
06分37秒
影片分流
第一冊第四章第二節:餘式定理與因式定理
講義
(1) 餘式定理
(2) 因式與倍式
(3) 因式定理
(4) 一次因式檢驗法
(a) 餘式定理與因式定理
06分51秒
影片分流
第一冊第四章第三節:最高公因式與最低公倍式
講義
(1) 因式與倍式
(2) 公因式
(3) 互質
(4) 最高公因式(H.C.F)
(5) 公倍式
(6) 最低公倍式(L.C.M)
(7) 輾轉相除法原理
第一冊第四章第四節:多項函數
講義
(1) 多項函數
(2) 線型函數
(3) 二次函數的圖形
(4) 二次函數的極值
(5) 圖形的平移
(a) 綜合除法(1)
14分47秒
影片分流
(b) 綜合除法(2)
08分45秒
影片分流
(c) 多項式的係數
11分32秒
影片分流
(d) 多項式表多項式
12分22秒
影片分流
(e) 多項式表多項式(2)
06分49秒
影片分流
(f) 多項式的求值
11分00秒
影片分流
(g) 多項式的除法原理
10分44秒
影片分流
(h) 絕對值函數求極值
09分55秒
影片分流
(i) 多項式f(x)的求值
05分23秒
影片分流
第一冊第四章第五節:多項方程式
講義
(1) n次方程式
(2) 方程式的根
(3) 實根與虛根
(4) 代數基本定理
(5) n次方程式根定理
(6) 虛根共軛定理
(7) 有理根共軛
(8) 有理根的判別
(9) 勘根定理
(10) 二次方程式根與係數的關係
(11) 三次方程式根與係數的關係
(a) 多項式的恆等式
08分23秒
影片分流
(b) 有理根定理
05分52秒
影片分流
(c) 根式定理
07分00秒
影片分流
(d) 虛根定理
06分14秒
影片分流
第一冊第四章第六節:不等式
講義
(1) 算幾不等式
08分07秒
影片分流
(2) 算幾不等式證明1
(3) 實根與虛根證明2
(4) 柯西不等式
第二冊第一章第一節:指數
講義
(1) 指數-前言
08分28秒
影片分流
(2) 自然指數
07分27秒
影片分流
(3) 自然指數的運算規則(1)
14分51秒
影片分流
(4) 自然指數的運算規則(2)
05分42秒
影片分流
(5) 零指數
04分50秒
影片分流
(6) 整數指數
04分35秒
影片分流
(7) 有理數(分數)指數
09分14秒
影片分流
(8) 實數指數
(9) 一般指數律
04分57秒
影片分流
第二冊第一章第三節:對數及其運算
講義
(1) 對數的定義
(2) 對數的運算
第二冊第一章第四節:對數函數及其圖型
講義
(1) 對數函數
(2) 對數函數的圖形
(3) 對數函數圖形的特性
(4) 反函數
第二冊第一章第五節:對數表
講義
(1) 常用對數
(2) 常用對數表
(3) 科學記號
(4) 首數與尾數
(5) 內插法
第二冊第二章第一節:三角函數
講義
(1) 銳角三角函數的定義
09分02秒
影片分流
(2) 三角函數的倒數關係
01分47秒
影片分流
(3) 三角函數的餘角關係
04分18秒
影片分流
(4) 三角函數的商數關係
02分09秒
影片分流
(5) 三角函數的平方關係
03分07秒
影片分流
(6) 三角函數在單位圓上的意義
09分16秒
影片分流
(7) 常用角度的三角函數數值
04分01秒
影片分流
(8) 特殊角度的三角函數數值
09分34秒
影片分流
(a) sin(a^2)與sin^2a的差異
(b) 為何tan會被稱為正割函數
04分28秒
影片分流
第二冊第二章第二節:簡易的三角函數測量
講義
(1) 視線定義
00分48秒
(2) 仰角定義
00分40秒
(3) 俯角定義
00分32秒
(4) 方位定義
05分34秒
第二冊第二章第三節:廣義的三角函數
講義
(1) 有向角定義
02分48秒
(2) 廣義角定義
01分20秒
(3) 同界角定義
(4) 象限角定義
(5) 廣義的三角函數
(6) 三角函數的同界角性質
(7) 三角函數特別角的數值
(8) 三角函數的數值範圍
第二冊第二章第四節:正弦定理與餘弦定理
講義
(1) 三角形的面積(兩邊夾一角)
02分30秒
(2) 三角形的面積(已知周長與內切圓)
03分53秒
(3) 三角形的面積(海龍公式)
16分43秒
(4) 正弦定理
10分55秒
(5) 餘弦定理
11分03秒
(6) 鈍角三角形的判別
11分11秒
(7) 投影定理
02分58秒
第二冊第三章第一節:三角函數的圖形
講義
(1) 為什麼一個圓是360度
08分10秒
(2) 為什麼要定義弧度與弧度的定義
10分36秒
(3) 扇形的弧長與面積
04分08秒
(4) 正弦函數的圖形
09分13秒
(5) 餘弦函數的圖形
10分32秒
(6) 正切函數的圖形
12分34秒
(7) 餘切函數的圖形
11分51秒
(8) 正割函數的圖形
13分25秒
(9) 餘割函數的圖形
(10) 函數週期
(a) 三角函數圖形的週期
(b) 三角函數圖形的左右平移
(c) 三角函數圖形的上下平移
(d) 三角函數圖形的振幅
第二冊第三章第二節:和角公式
講義
(1) 和角公式 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
20分50秒
(2) 和角公式 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
03分51秒
(3) 和角公式 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
04分21秒
(4) 和角公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
03分17秒
(5) 和角公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
06分07秒
(6) 和角公式 tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
02分35秒
(7) 和角公式 cot(a+b)=(cotbcota-1)/(cotb+cota)
03分44秒
(8) 和角公式 cot(a-b)=(cotbcota+1)/(cotb-cota)
03分34秒
(9) 直線的斜率與tan函數的關係
07分24秒
(10) 兩直線的夾角
08分04秒
第二冊第三章第三節:倍角半角公式
講義
(1) 二倍角公式
09分47秒
(2) 三倍角公式
10分17秒
(3) 半角公式
13分32秒
(4) 重要結果
07分37秒
第二冊第三章第四節:和差化積與積化和差
講義
(1) 積化和差公式
12分15秒
(2) 和差化積公式
12分29秒
第二冊第三章第五節:正餘弦函數的疊合
講義
(1) 函數圖形的疊合
09分19秒
(2) sinx+cosx的函數圖形
08分08秒
(3) 正餘弦函數的疊合與性質
15分25秒
第二冊第三章第六節:反三角函數的基本概念
講義
(1) 實數函數的定義
16分32秒
(2) 1對1函數的定義
14分24秒
(3) 映成函數的定義
06分04秒
(4) 合成函數的定義
(5) 反函數的定義
15分06秒
(6) 反正弦函數
13分05秒
(7) 反餘弦函數
10分06秒
(8) 反正切函數
11分07秒
(9) 反三角函數的性質
第二冊第三章第七節:複數的極式
講義
(1) 複數與直角座標的關係
02分45秒
(2) 複數的向徑|Z|
04分15秒
(3) 複數的極式
06分41秒
(4) 共軛複數的定義
02分09秒
(5) 複數的運算公式(1)
05分17秒
(6) 複數的運算公式(2)
05分00秒
(7) 複數的運算公式(3)
06分48秒
(8) 複數的運算公式(4)
07分16秒
(9) 複數的運算公式(5)
(10) 複數的運算公式(6)
(11) 棣美弗定理
(12) 1的n次方根
第三冊第一章第一節:有向線段及向量
講義
(1) 有向線段的定義
03分06秒
(2) 向量的定義
03分52秒
(3) 零向量
02分28秒
(4) 相等向量
02分49秒
(5) 向量的加法
09分26秒
(6) 向量加法的基本性質(交換律...
)
17分21秒
(7) 向量的減法
06分00秒
(8) 向量的分解
03分03秒
(9) 向量的係數積
04分16秒
(10) 向量係數積的基本性質
12分19秒
(11) 平行向量
02分37秒
(12) 內分點公式
08分18秒
(13) 中點公式
05分29秒
(14) 外分點公式
12分38秒
(15) 線性組合
08分11秒
(16) 共線
(a) 向量加法的長度
(b) 向量減法的長度
第三冊第一章第二節:向量基本的應用
講義
(1) 三角形中線性質
04分34秒
(2) 平行四邊形定理
08分43秒
(3) 孟氏(Menelaus)定理
20分09秒
(4) 西瓦(Ceva)定理
12分47秒
(5) 三角形的三中線交於一點
07分48秒
(6) 三角形重心一些重要的性質
09分01秒
(7) 三角形的三高交於一點
08分11秒
(8) 三角形垂心性質
(9) 內心公式
(10) 外心性質
(11) 面積比公式
第三冊第一章第三節:平面向量的坐標表示法
講義
(1) 向量的座標表示法
03分52秒
(2) 兩點決定向量的座標表示法
04分06秒
(3) 向量的長度
03分12秒
(4) 座標化後向量的加減法
06分08秒
(5) 座標化後向量的係數積
02分32秒
(6) 單位向量
02分50秒
(7) 平行向量
(8) 內分點座標公式
05分53秒
(9) 外分點座標公式
05分34秒
(10) 中點座標公式
02分57秒
(11) 三角形重心座標公式
04分41秒
(12) 內心公式
(13) 直線的方向向量
01分11秒
(14) 直線參數式
04分39秒
(15) 已知一點與方向向量的參數式
05分38秒
(16) 已知直線上兩點的直線參數式
02分27秒
(a) 座標複數向量
06分33秒
第三冊第一章第四節:平面向量的應用
講義
(1) 內積的定義與兩種表示法
(2) 內積的基本性質
(3) 兩垂直向量
(4) 兩向量的夾角
02分40秒
(5) 三角形面積公式(向量版)
05分44秒
(6) 科西不等式(向量版)
03分59秒
(7) 科西不等式(實數版)
03分35秒
(8) 正射影與其長度
07分16秒
(9) 正射影相關應用
(10) 直線上的兩個重要向量
08分25秒
(11) 兩直線的夾角
04分48秒
(12) 點到直線的距離
09分33秒
(13) 兩平行線的距離
03分44秒
(14) 兩直線之角平分線
第三冊第二章第一節:空間概念
講義
(1) 基本公設
(2) 空間中決定一條直線的條件
02分51秒
(3) 空間中決定一平面的條件
04分23秒
(4) 空間中直線與平面的關係
03分15秒
(5) 空間中平面與平面的關係
03分11秒
(6) 空間中直線與直線的關係
05分52秒
(7) 空間中三個相異平面的關係
04分58秒
(8) 如何檢示直線與平面垂直
09分19秒
(9) 直線與平面垂直的性質
(10) 法線與法向量
02分21秒
(11) 二面角、平面角與直二面角
06分32秒
(12) 三垂線定理
04分29秒
第三冊第二章第二節:空間坐標
講義
(1) 空間坐標系
04分38秒
(2) 空間坐標系中軸面的方程式
(3) 空間坐標
系中,點的表示法
24分41秒
(4) 空間中兩點的距離公式
14分58秒
(5) 空間中兩點的中點公式
第三冊第二章第三節:空間向量的坐標表示法
講義
(1) 空間中向量的座標表示法
06分18秒
(2) 空間中兩點所決定的向量
03分45秒
(3) 方向角與方向餘弦
07分50秒
(4) 空間中向量的加減法與係數積
08分36秒
(5) 分點公式(空間中)
08分18秒
(6) 空間向量的內積
(7) 空間向量的內積運算性質
(8) 向量的夾角
(9) 科西不等式
第三冊第二章第四節:空間中的平面
講義
(1) 平面上的法線、法向量
02分21秒
(2) 平面方程式(點向式)
12分09秒
(3) 平面方程式(截距式)
(4) 空間中一點到平面的距離
09分10秒
(5) 空間中兩平行平面的距離
05分33秒
(6) 兩平面之交角平分面
10分29秒
(7) 法向量決定了平面兩側的正負
08分48秒
(8) 兩平面的夾角
05分21秒
(9) 平面族與應用
(10) 點對於平面的投影點與對稱點
07分22秒
第三冊第二章第五節:空間中的直線
講義
(1) 直線的參數式
06分44秒
(2) 直線的對稱比例式
05分08秒
(3) 直線的兩面式
04分22秒
(4) 空間中點到直線的距離
12分25秒
(5) 空間中點對於直線的投影與對稱
11分58秒
(6) 空間中兩相異直線的關係
09分35秒
(7) 空間中兩平行直線的距離
11分32秒
(8) 空間中兩歪斜線的距離
(9) 直線與平面的關係
(10) 空間中求平面方程式的類型
第三冊第三章第一節:一次方程式組的解法與矩陣的列運算
講義
(1) 聯立方程式組之解法
(2) 矩陣的定義
(3) 矩陣介紹
(4) 係數矩陣
(5) 增廣矩陣
(6) 矩陣的基本列運算
(7) 簡化矩陣
(8) 高斯消去法
(9) 秩
(10) 有解與無解之判斷
第三冊第三章第二節:二元一次方程組及二階行列式
講義
(1) 二階行列式
(2) 二階行列式性質
(3) 克拉瑪公式
(4) 平行四邊形面積
(5) 方陣與行列式
第三冊第三章第三節:三階行列式與克拉瑪公式
講義
(1) 三階行列式
(2) 三階行列式性質
(3) 行列式的應用
(4) 克拉瑪公式
(5) 三元一次方程組解的幾何意義
第三冊第四章第一節:圓的方程式
講義
(1) 圓之定義
02分14秒
(2) 圓方程式-標準型
03分57秒
(3) 圓方程式-直徑式
05分01秒
(4) 圓方程式-一般式
(5) 圓方程式-參數式
07分32秒
(6) 圓方程式-複數式(阿波羅圓)
(7) 圓方程式-根式型
(8) 圓系1(過兩圓交點的所有圓)
(9) 圓系2(過圓線兩交點的所有圓)
第三冊第四章第二節:圓與直線之關係
講義
(1) 點與圓的位置關係
05分07秒
(2) 直線與圓的位置關係
09分22秒
(3) 圓上一點求切線方程式(1)
08分05秒
(4) 圓上一點求切線方程式(2)
(5) 圓上一點求切線方程式(3)
06分26秒
(6) 圓上一點求切線方程式(4)
06分16秒
(7) 圓外一點求切線方程式(5)
06分59秒
(8) 極線方程式
07分12秒
(9) 極線
(10) 切線線段長
05分52秒
(11) 兩圓之位置關係
(12) 公切線線段長
第三冊第四章第三節:球面方程式
講義
(1) 球面的定義
(2) 球面方程式-標準式(心徑式)
04分59秒
(3) 球面方程式-直徑式
06分32秒
(4) 球面方程式-一般式
(5) 球面方程式之求法
05分25秒
(6) 球系(球面族)
(7) 空間中圓的方程式
04分16秒
第三冊第四章第四節:球面與平面的關係
講義
(1) 球面與平面的關係
(2) 切平面方程式
(3) 球面與直線之關係
(4) 弦長
(5) 切線段長
(6) 割線定理
第四冊第一章第一節:圓錐曲線
講義
(1) 圓錐曲線的發展歷史
(2) 直圓錐面
01分52秒
(3) 圓錐曲線
06分05秒
(4) 如何由圓錐面與平面得到圓錐曲線
(5) 離心率
第四冊第一章第二節:拋物線
講義
(1) 拋物線的定義與元素
(2) 如何繪製出拋物線
(3) 拋物線的方程式-標準式
(4) 拋物線的方程式-一般式
第四冊第一章第三節:橢圓
(1) 橢圓的定義
(2) 橢圓的元素
(3) 橢圓的標準式
(4) 平移
(5) 橢圓的方程式與各元素的關係
第四冊第一章第四節:雙曲線
(1) 雙曲線的定義
(2) 雙曲線的標準式
(3) 雙曲線的元素
(4) 正焦弦長
(5) 漸近線
(6) 共軛雙曲線
(7) 等軸雙曲線
(8) 共焦點的雙曲線
(9) 共焦點的圓錐曲線
第四冊第一章第五節:錐線與直線的關係
(1) 切線的定義
(2) 已知切線斜率的錐線切線方程式
(3) 切線方程式
(4) 直線與錐線的關係
(5) 雙曲線與直線的關係
(6) 錐線的光學性質
第四冊第二章第一節:加法原理與排容原理
(1) 加法原理
11分23秒
(2) 補集的計數
(3) 排容原理
第四冊第二章第二節:乘法原理
(1) 乘法原理
11分23秒
(2) 積集合
第四冊第二章第三節:排列
(1) 完全相異物的直線排列
14分01秒
(2) 重複排列
14分29秒
(3) 環狀排列
05分49秒
(4) 環狀排列(2)
05分49秒
(5) 有相同元素的直線排列
07分57秒
(6) 一路領先
10分40秒
(7) 樹形圖
05分56秒
(8) 兌鈔問題
08分17秒
第四冊第二章第四節:組合
(1) 相異物組合
(2) 幾何圖形的組合
(3) 重複組合
18分24秒
(4) 組合問題(1)
09分19秒
(5) 組合問題(2)
15分15秒
(6) 排列組合技巧
(a) 排列與組合之區別
08分00秒
(b) 走路問題(捷徑問題)
11分21秒
(c) 塗顏色問題
12分43秒
(d) 題形解析(1)
11分47秒
(e) 題形解析(2)
12分04秒
(f) 題形解析(3)
12分07秒
(g) 重複組合的應用
05分34秒
第四冊第二章第五節:二項式定理
(1) 二項式定理
13分56秒
(2) 二項式定理的公式
13分56秒
(3) 二項式定理公式的應用
13分56秒
(4) 多項式定理
08分48秒
第四冊第三章第一節:樣本空間與事件
(1) 試驗
(2) 樣本空間
(3) 樣本點
(4) 事件
(5) 基本事件
(6) 事件發生
(7) 必然事件(全事件)
(8) 不可能事件(空事件)
(a) 和事件
(b) 餘事件
(c) 積事件
(d) 互斥事件
第四冊第三章第二節:機率的性質
(1) 機率的定義
(2) 機率的算法
第四冊第三章第三節:數學期望值
(1) 事件的數學期望值
(2) 試驗的數學期望值
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